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Esta sección es un esbozo en construcción. Se aprecian tus aportes y paciencia |
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Algoritmantes es un grupo dedicado a la magia de los algoritmos. En este momento está adelantando el proyecto de una enciclopedia de algoritmos. Si quieres colaborar puedes hacerlo en este wiki.
Integrales simples y de superficie con la regla de Simpson
Una introducción afectiva a la utilización de algoritmos en métodos numéricos
Cuando uno se ve abocado a la solución de problemas matemáticos hay varios caminos, si existe un método analítico para encontrar la solución exacta, pues se aplica, pero si es un problema sin solución analítica o un problema para el cual encontrar esa solución toma demasiado tiempo pues se puede optar por la utilización de un método numérico. Todo método numérico conlleva muchos cálculos repetitivos y engorrosos y ahí es donde aparece la unión entre el método y la herramienta qe se utiliza para implementarlo... un algoritmo.
Siempre he creido que una de las razones de la existencia de los algoritmos es facilitarnos la existencia, eso implica, que el computador y no uno, es el que debe hacer los cálculos repetitivos y engorrosos que se puedan necesitar. Pero aun cuando lo haga una máquina, utilizarla de una forma eficiente es tarea del humano que diseña el algoritmo.
Escribir un código que haga lo que uno quiere que haga y de la mejor manera es todo un arte, involucra un proceso de creación. El método es único pero las formas de escribirlo y de ejecutarlo son innumerables. Por esa razón los ejemplos a continuación son sólo eso, ejemplos, hay quien los pueda encontrar demasiado simples o demasiado complejos o incompletos. Lo mejor que podría suceder es que los que estén interesados escriban sus propias versiones en el lenguaje que más les guste o con el que mejor se entiendan. Como en el arte, la obra se valora en el momento en que otros la ven, la aprecian y la usan para hacer nuevas obras. El aporte de los demás es lo único que permitiría que estas "obras" no mueran en el vacío del olvido.
Qué es una integral?
Cuando comienza el tema de la integral en el curso de cálculo en el colegio o la universidad lo primero que a uno le deberían decir es que "una integral es el área bajo la curva de una función". Qué significa es, que si se tiene una función, y se quiere encontrar su integral en una región, lo único que tendriamos que hacer es encontrar el área entre la función y el eje x.
Ahora, si la función es una recta horizontal, una función constante, el área bajo la curva es el área de un rectángulo. Si es ua función lineal que pasa por el origen, el área es el área de un triángulo. Si no pasa por el origen, el área es la suma de las áreas de un rectángulo y un triángulo, Pero si la función es más compleja, una parábola, por ejemplo, calcular el área bajo la curva se vuelve un problema cada vez más complejo.